Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 1/sin x là: (Miễn phí)

B. $\ln \left|\tan \frac{x}{2}\right|+C$

Đáp án chính xác

Họ nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$  là:

A. ${\ln }^{2}x+C$

B. $\ln x+C$

C. $\frac{{\ln }^{2}x}{2}+C$

D. $\frac{\ln x}{2}+C$

Họ nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)={\cot }^{2}x$ là :

A. $\cot x-x+C$

B. $-\cot x-x+C$

C. $\cot x+x+C$

D. $\tan x+x+C$

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{{(x+2)}^2}$ trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$ là

A. $2\ln (x+2)+\frac{1}{x+2}+C.$

B. $2\ln (x+2)-\frac{1}{x+2}+C.$

C. $2\ln (x+2)-\frac{3}{x+2}+C.$

D. $2\ln (x+2)+\frac{3}{x+2}+C.$

Cho$\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C.$ Khi đó với a ¹ 0, ta có $\int f(ax+b)dx$bằng:

A. $\frac{1}{2a}F(ax+b)+C$

B. $a.F(ax+b)+C$

C. $\frac{1}{a}F(ax+b)+C$

D. $F(ax+b)+C$

Tìm $J=\int e^x.sinxdx$?

A. $J=\frac{e^x}{2}\left(\cos x-\sin x\right)+C$

B. $J=\frac{e^x}{2}\left(\sin x+\cos x\right)+C$

C. $J=\frac{e^x}{2}\left(\sin x-\cos x\right)+C$

D. $J=\frac{e^x}{2}\left(\sin x+\cos x+1\right)+C$

Một nguyên hàm của hàm số $y=\sin 3x$

A. $-\frac{1}{3}c\text{os}3x$

B. $-3c\text{os}3x$

C. $3c\text{os}3x$

D. $\frac{1}{3}c\text{os}3x$