Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos x là (Miễn phí)

D. F(x) = sin x + C

Đáp án chính xác

Cho a > 0, b > 0 và x, y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ${\left(a+b\right)}^2=a^x+b^x$

B. $\left(\frac{a}{b}\right)=a^x.b^{-x}$

C. $a^{x+y}=a^x+a^y$

D. $a^x.b^y={\left(ab\right)}^{xy}$

Giả sử x; y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ${\log }_2\left(x+y\right)={\log }_{2}x+{\log }_{2}y$

B. ${\log }_2\sqrt{xy}=\frac{1}{2}\left({\log }_{2}x+{\log }_{2}y\right)$

C. ${\log }_2\left(xy\right)={\log }_{2}x+{\log }_{2}y$

D. ${\log }_2\frac{x}{y}={\log }_{2}x-{\log }_{2}y$

Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm, liên tục và đồng biến trên [1; 4] thỏa mãn

$x+2xf\left(x\right)={\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2, \forall x\in \left[1;4\right], f\left(1\right)=\frac{3}{2}$. Giá trị f(4) bằng:

A. $\frac{391}{18}$

B. $\frac{361}{18}$

C. $\frac{381}{18}$

D. $\frac{371}{18}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right): x+\sqrt{2}y-z+3=0$ cắt mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{x}^2+y^2+z^2=5$ theo giao tuyến là đường tròn có diện tích là

A. $\frac{11\mathrm{\pi }}{4}$

B. $\frac{9\mathrm{\pi }}{4}$

C. $\frac{15\mathrm{\pi }}{4}$

D. $\frac{7\mathrm{\pi }}{4}$

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(4x+1\right)$ là

A. $y\text{'}=\frac{\ln 3}{4x+1}$

B. $y\text{'}=\frac{4}{\left(4x+1\right)\ln 3}$

C. $y\text{'}=\frac{4\ln 3}{4x+1}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{\left(4x+1\right)\ln 3}$

Cho hàm số $y=x^3-12x+12$có đồ thị (C) và điểm A(m;-4). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m nguyên thuộc khoảng (2;5) để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị (C). Tổng tất cả các phần tử nguyên của S bằng 

A. 7

B. 9

C. 3

D. 4