Giả sử x, y lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.
Suy ra 30x + 10y là số gam đường cần dùng;
x + y là số lít nước cần dùng;
x + 4y là số gam hương liệu cần dùng
Theo giả thiết ta có: (*)
Số điểm thưởng nhận được sẽ là P(x;y) = 60x + 80y.
Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với x, y thỏa mãn (∗)
Miền nghiệm là phần hình vẽ không tô màu ở hình trên, hay là ngũ giác OBCDE với O(0;0), B(0;6), C(4;5), D(6;3), E(7;0).
Biểu thức P = 60x + 80y đạt GTLN tại (x;y) là tọa độ một trong các đỉnh của ngũ giác.
Thay lần lượt tọa độ các điểm O, B, C, D, E vào biểu thức P(x;y) ta được:
P(0;0) = 0; P(0;6) = 480; P(4;5) = 640; P(6;3) = 600; P(7;0) = 420
Đáp án cần chọn là: C